gdz.by
Номер 4.215, страница 245 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 4.215, страница 245.
№4.214
№4.215 (с. 245)
Условие. №4.215 (с. 245)
скриншот условия
4.215. Для геометрической прогрессии $(b_n)$ известно, что $b_2 = 6$, $b_3 = -2$. Найдите знаменатель прогрессии и пятый член этой прогрессии.
Решение. №4.215 (с. 245)
Решение 2. №4.215 (с. 245)
Для решения задачи воспользуемся основными формулами геометрической прогрессии ($b_n$).
1. Нахождение знаменателя прогрессии ($q$)
Знаменатель геометрической прогрессии — это число, на которое умножается каждый член прогрессии для получения следующего. Его можно найти, разделив любой член прогрессии на предыдущий. Формула для нахождения знаменателя:
$q = \frac{b_{n+1}}{b_n}$
В нашем случае известны второй ($b_2 = 6$) и третий ($b_3 = -2$) члены прогрессии. Подставим эти значения в формулу:
$q = \frac{b_3}{b_2} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$
2. Нахождение пятого члена прогрессии ($b_5$)
Для нахождения любого члена геометрической прогрессии ($b_n$) можно использовать формулу:
$b_n = b_k \cdot q^{n-k}$
где $b_k$ — известный член прогрессии, $q$ — знаменатель, $n$ и $k$ — номера членов.
Мы можем найти пятый член ($b_5$), используя известный третий член ($b_3$) и найденный знаменатель ($q = -\frac{1}{3}$):
$b_5 = b_3 \cdot q^{5-3} = b_3 \cdot q^2$
Подставим числовые значения в формулу:
$b_5 = -2 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = -2 \cdot \left(\frac{1}{9}\right) = -\frac{2}{9}$
Знаменатель прогрессии Ответ: $-\frac{1}{3}$
Пятый член этой прогрессии Ответ: $-\frac{2}{9}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.215 расположенного на странице 245 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.215 (с. 245), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.