gdz.by
Номер 4.214, страница 245 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 4.214, страница 245.
№4.213
№4.214 (с. 245)
Условие. №4.214 (с. 245)
скриншот условия
4.214. Найдите первый член геометрической прогрессии ($b_n$), в которой $b_7 = \frac{4}{9}$ и $q = -\frac{1}{3}$.
Решение. №4.214 (с. 245)
Решение 2. №4.214 (с. 245)
Для решения этой задачи используется формула n-го члена геометрической прогрессии ($b_n$):
$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$
где $b_1$ — первый член прогрессии, $q$ — её знаменатель, а $n$ — порядковый номер члена.
В условии даны:
- седьмой член прогрессии $b_7 = \frac{4}{9}$
- знаменатель прогрессии $q = -\frac{1}{3}$
Подставим эти значения в формулу для $n=7$:
$b_7 = b_1 \cdot q^{7-1}$
$\frac{4}{9} = b_1 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^6$
Вычислим значение $\left(-\frac{1}{3}\right)^6$. Так как степень чётная (6), результат будет положительным:
$\left(-\frac{1}{3}\right)^6 = \frac{1^6}{3^6} = \frac{1}{729}$
Теперь подставим вычисленное значение обратно в уравнение:
$\frac{4}{9} = b_1 \cdot \frac{1}{729}$
Чтобы найти $b_1$, выразим его из этого уравнения. Для этого нужно обе части уравнения умножить на 729:
$b_1 = \frac{4}{9} \cdot 729$
Выполним вычисления:
$b_1 = \frac{4 \cdot 729}{9}$
Сократим 729 и 9 (так как $729 = 9 \cdot 81$):
$b_1 = 4 \cdot 81$
$b_1 = 324$
4.214. Ответ: 324.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.214 расположенного на странице 245 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.214 (с. 245), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.