gdz.by
Номер 4.220, страница 245 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 17. Геометрическая прогрессия - номер 4.220, страница 245.
№4.219
№4.220 (с. 245)
Условие. №4.220 (с. 245)
скриншот условия
4.220. Проверьте, является ли число 1024 членом геометрической прогрессии $4; 16; 64; \dots$ .
Решение. №4.220 (с. 245)
Решение 2. №4.220 (с. 245)
Чтобы определить, является ли число 1024 членом геометрической прогрессии $4; 16; 64; \dots$, необходимо найти параметры этой прогрессии и проверить, существует ли натуральный номер члена $n$, для которого этот член равен 1024.
Первый член прогрессии $b_1 = 4$.
Найдем знаменатель прогрессии $q$, разделив второй член на первый:
$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{16}{4} = 4$
Формула n-го члена геометрической прогрессии имеет вид: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$.
Подставим известные значения ($b_n = 1024$, $b_1 = 4$, $q = 4$) в формулу, чтобы найти $n$:
$1024 = 4 \cdot 4^{n-1}$
Разделим обе части уравнения на 4:
$\frac{1024}{4} = 4^{n-1}$
$256 = 4^{n-1}$
Теперь необходимо представить число 256 как степень с основанием 4. Так как $4^4 = 256$, уравнение принимает вид:
$4^4 = 4^{n-1}$
Поскольку основания степеней равны, их показатели также должны быть равны:
$4 = n - 1$
Отсюда находим $n$:
$n = 4 + 1 = 5$
Мы получили натуральное число $n=5$. Это означает, что число 1024 является пятым членом данной геометрической прогрессии.
Ответ: Да, число 1024 является членом данной геометрической прогрессии, а именно её пятым членом.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.220 расположенного на странице 245 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.220 (с. 245), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.