gdz.by
Номер 4.46, страница 218 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.46, страница 218.
№4.45
№4.46 (с. 218)
Условие. №4.46 (с. 218)
скриншот условия
4.46. Найдите разность арифметической прогрессии $(a_n)$, если:
а) $a_1 = 12, a_2 = -6;$
б) $a_8 = 7,2, a_9 = 8,5;$
в) $a_{45} = 8\sqrt{2}, a_{46} = 5\sqrt{2};$
г) $a_n = 3\frac{5}{7}, a_{n+1} = 2\frac{3}{7}.$
Решение. №4.46 (с. 218)
Решение 2. №4.46 (с. 218)
Разность арифметической прогрессии $(a_n)$, обозначаемая как $d$, — это постоянное число, на которое каждый следующий член прогрессии отличается от предыдущего. Её можно найти по формуле, вычитая из любого члена прогрессии, начиная со второго, предыдущий член:
$d = a_{n+1} - a_n$
а) Дано: $a_1 = 12, a_2 = -6$.
Чтобы найти разность прогрессии $d$, необходимо вычесть первый член из второго:
$d = a_2 - a_1 = -6 - 12 = -18$.
Ответ: -18
б) Дано: $a_8 = 7,2, a_9 = 8,5$.
Чтобы найти разность прогрессии $d$, необходимо вычесть восьмой член из девятого:
$d = a_9 - a_8 = 8,5 - 7,2 = 1,3$.
Ответ: 1,3
в) Дано: $a_{45} = 8\sqrt{2}, a_{46} = 5\sqrt{2}$.
Чтобы найти разность прогрессии $d$, необходимо вычесть сорок пятый член из сорок шестого:
$d = a_{46} - a_{45} = 5\sqrt{2} - 8\sqrt{2} = (5-8)\sqrt{2} = -3\sqrt{2}$.
Ответ: $-3\sqrt{2}$
г) Дано: $a_n = 3\frac{5}{7}, a_{n+1} = 2\frac{3}{7}$.
Чтобы найти разность прогрессии $d$, необходимо вычесть n-й член из (n+1)-го:
$d = a_{n+1} - a_n = 2\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7}$.
Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$a_n = 3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{26}{7}$
$a_{n+1} = 2\frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{17}{7}$
Теперь вычислим разность:
$d = \frac{17}{7} - \frac{26}{7} = \frac{17 - 26}{7} = -\frac{9}{7}$.
Выделим целую часть из полученной неправильной дроби, представив ее в виде смешанного числа:
$-\frac{9}{7} = -1\frac{2}{7}$.
Ответ: -1$\frac{2}{7}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.46 расположенного на странице 218 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.46 (с. 218), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.