gdz.by
Номер 4.47, страница 218 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.47, страница 218.
№4.46
№4.47 (с. 218)
Условие. №4.47 (с. 218)
скриншот условия
4.47. В арифметической прогрессии $-100; 0; 100; \dots$ найдите номер члена, равного 1000.
Решение. №4.47 (с. 218)
Решение 2. №4.47 (с. 218)
Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, воспользуемся стандартной формулой для n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$, где $a_n$ — n-й член прогрессии, $a_1$ — первый член, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — искомый номер члена.
1. Определим параметры данной прогрессии -100; 0; 100; ...
- Первый член прогрессии: $a_1 = -100$.
- Разность прогрессии $d$ — это разница между последующим и предыдущим членами: $d = a_2 - a_1 = 0 - (-100) = 100$.
2. По условию, нам нужно найти номер члена, который равен 1000. То есть, $a_n = 1000$.
3. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно $n$:
$1000 = -100 + (n-1) \cdot 100$
Перенесем -100 в левую часть уравнения, изменив знак:
$1000 + 100 = (n-1) \cdot 100$
$1100 = (n-1) \cdot 100$
Разделим обе части уравнения на 100:
$n-1 = \frac{1100}{100}$
$n-1 = 11$
Найдем $n$:
$n = 11 + 1$
$n = 12$
Таким образом, 12-й член данной арифметической прогрессии равен 1000.
Ответ: 12
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.47 расположенного на странице 218 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.47 (с. 218), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.