gdz.by
Номер 4.50, страница 218 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.50, страница 218.
№4.49
№4.50 (с. 218)
Условие. №4.50 (с. 218)
скриншот условия
4.50. Для арифметической прогрессии $(a_n)$ выразите через $a_7$ и $d$:
а) $a_1$;
б) $a_8$;
в) $a_{20}$;
г) $a_{100}$.
Решение. №4.50 (с. 218)
Решение 2. №4.50 (с. 218)
Для решения задачи воспользуемся общей формулой n-го члена арифметической прогрессии, выраженного через k-й член:
$a_n = a_k + (n-k)d$
В нашем случае даны седьмой член прогрессии $a_7$ и ее разность $d$. Это значит, что мы можем принять $k=7$. Тогда формула для нахождения любого члена прогрессии $a_n$ примет вид:
$a_n = a_7 + (n-7)d$
Теперь, используя эту формулу, выразим требуемые члены прогрессии.
а) $a_1$;
Чтобы выразить $a_1$, подставим в формулу $n=1$:
$a_1 = a_7 + (1-7)d$
$a_1 = a_7 - 6d$
Ответ: $a_1 = a_7 - 6d$.
б) $a_8$;
Чтобы выразить $a_8$, подставим в формулу $n=8$:
$a_8 = a_7 + (8-7)d$
$a_8 = a_7 + 1 \cdot d$
$a_8 = a_7 + d$
Ответ: $a_8 = a_7 + d$.
в) $a_{20}$;
Чтобы выразить $a_{20}$, подставим в формулу $n=20$:
$a_{20} = a_7 + (20-7)d$
$a_{20} = a_7 + 13d$
Ответ: $a_{20} = a_7 + 13d$.
г) $a_{100}$;
Чтобы выразить $a_{100}$, подставим в формулу $n=100$:
$a_{100} = a_7 + (100-7)d$
$a_{100} = a_7 + 93d$
Ответ: $a_{100} = a_7 + 93d$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.50 расположенного на странице 218 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.50 (с. 218), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.