gdz.by
Номер 4.51, страница 218 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 4. Прогрессии. Параграф 15. Арифметическая прогрессия - номер 4.51, страница 218.
№4.50
№4.51 (с. 218)
Условие. №4.51 (с. 218)
скриншот условия
4.51. Последовательность $(a_n)$ — арифметическая прогрессия. Выразите $a_{30}$ через:
а) $a_1$ и $d$;
б) $a_{31}$ и $d$;
в) $a_{15}$ и $d$;
г) $a_{40}$ и $d$.
Решение. №4.51 (с. 218)
Решение 2. №4.51 (с. 218)
а) $a_1$ и $d$;
Для выражения $a_{30}$ через первый член $a_1$ и разность $d$ используем классическую формулу n-го члена арифметической прогрессии, которая является частным случаем общей формулы при $m=1$: $a_n = a_1 + (n-1)d$.
Подставляем $n = 30$:
$a_{30} = a_1 + (30 - 1)d = a_1 + 29d$.
Ответ: $a_{30} = a_1 + 29d$.
б) $a_{31}$ и $d$;
Для выражения $a_{30}$ через $a_{31}$ и $d$ используем общую формулу $a_n = a_m + (n-m)d$.
Подставляем $n = 30$ и $m = 31$:
$a_{30} = a_{31} + (30 - 31)d = a_{31} + (-1)d = a_{31} - d$.
Ответ: $a_{30} = a_{31} - d$.
в) $a_{15}$ и $d$;
Для выражения $a_{30}$ через $a_{15}$ и $d$ используем общую формулу $a_n = a_m + (n-m)d$.
Подставляем $n = 30$ и $m = 15$:
$a_{30} = a_{15} + (30 - 15)d = a_{15} + 15d$.
Ответ: $a_{30} = a_{15} + 15d$.
г) $a_{40}$ и $d$.
Для выражения $a_{30}$ через $a_{40}$ и $d$ используем общую формулу $a_n = a_m + (n-m)d$.
Подставляем $n = 30$ и $m = 40$:
$a_{30} = a_{40} + (30 - 40)d = a_{40} + (-10)d = a_{40} - 10d$.
Ответ: $a_{30} = a_{40} - 10d$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 4.51 расположенного на странице 218 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.51 (с. 218), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.