gdz.by
Номер 213, страница 287 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Функции и их свойства - номер 213, страница 287.
№212
№213 (с. 287)
Условие. №213 (с. 287)
скриншот условия
213. Найдите координаты центра и радиус окружности:
а) $(x-3)^2+(y+4)^2=36;$
б) $x^2+(y+7)^2=18.$
Решение. №213 (с. 287)
Решение 2. №213 (с. 287)
Общее уравнение окружности с центром в точке $(x_0; y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$$
Чтобы найти координаты центра и радиус для каждой окружности, необходимо сравнить её уравнение с этой общей формой.
а) $(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 36$
Сравнивая данное уравнение с общим, находим:
- Координаты центра $(x_0; y_0)$:
- Из слагаемого $(x-3)^2$ следует, что $x_0 = 3$.
- Слагаемое $(y+4)^2$ можно представить как $(y - (-4))^2$, откуда следует, что $y_0 = -4$.
- Таким образом, центр окружности находится в точке $(3; -4)$.
- Радиус $R$:
- Правая часть уравнения равна квадрату радиуса: $R^2 = 36$.
- Отсюда радиус $R = \sqrt{36} = 6$.
Ответ: центр $(3; -4)$, радиус $6$.
б) $x^2 + (y + 7)^2 = 18$
Приведем уравнение к стандартному виду: $(x - 0)^2 + (y - (-7))^2 = 18$.
Сравнивая с общим уравнением, находим:
- Координаты центра $(x_0; y_0)$:
- Из слагаемого $x^2$ (или $(x-0)^2$) следует, что $x_0 = 0$.
- Из слагаемого $(y+7)^2$ (или $(y - (-7))^2$) следует, что $y_0 = -7$.
- Таким образом, центр окружности находится в точке $(0; -7)$.
- Радиус $R$:
- Правая часть уравнения равна квадрату радиуса: $R^2 = 18$.
- Отсюда радиус $R = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$.
Ответ: центр $(0; -7)$, радиус $3\sqrt{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 213 расположенного на странице 287 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №213 (с. 287), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.