Номер 220, страница 288 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

220. Выберите функцию, графику которой принадлежит точка $K(-10; 1)$:

а) $y = -10x$;

б) $y = -x + 1$;

в) $y = -\frac{10}{x}$;

г) $y = x - 11$;

д) $y = x^2 + 99$.

Чтобы определить, какой из функций принадлежит точка $K(-10; 1)$, необходимо последовательно подставить координаты этой точки ($x = -10$, $y = 1$) в каждое из уравнений. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику данной функции.

Подставляем $x=-10$ и $y=1$ в уравнение:

$1 = -10 \cdot (-10)$

$1 = 100$

Полученное равенство неверно, следовательно, точка не принадлежит графику этой функции.

Ответ: 100.

Подставляем $x=-10$ и $y=1$ в уравнение:

$1 = -(-10) + 1$

$1 = 10 + 1$

$1 = 11$

Полученное равенство неверно, следовательно, точка не принадлежит графику этой функции.

Ответ: 11.

Подставляем $x=-10$ и $y=1$ в уравнение:

$1 = -\frac{10}{-10}$

$1 = 1$

Полученное равенство верно, следовательно, точка принадлежит графику этой функции.

Ответ: 1.

Подставляем $x=-10$ и $y=1$ в уравнение:

$1 = -10 - 11$

$1 = -21$

Полученное равенство неверно, следовательно, точка не принадлежит графику этой функции.

Ответ: -21.

Подставляем $x=-10$ и $y=1$ в уравнение:

$1 = (-10)^2 + 99$

$1 = 100 + 99$

$1 = 199$

Полученное равенство неверно, следовательно, точка не принадлежит графику этой функции.

Ответ: 199.

Таким образом, точка $K(-10; 1)$ принадлежит только графику функции, указанной в пункте в).