gdz.by
Номер 214, страница 287 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Функции и их свойства - номер 214, страница 287.
№213
№214 (с. 287)
Условие. №214 (с. 287)
скриншот условия
214. Найдите расстояние между центрами окружностей $x^2 + y^2 = 2$ и $(x - 6)^2 + (y + 8)^2 = 18.$
Решение. №214 (с. 287)
Решение 2. №214 (с. 287)
Для нахождения расстояния между центрами двух окружностей необходимо сначала определить координаты этих центров.
Общее уравнение окружности с центром в точке с координатами $(a; b)$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$.
1. Рассмотрим первую окружность, заданную уравнением $x^2 + y^2 = 2$.
Это уравнение можно переписать в стандартном виде как $(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = (\sqrt{2})^2$.
Следовательно, центр первой окружности $C_1$ имеет координаты $(0; 0)$.
2. Рассмотрим вторую окружность, заданную уравнением $(x - 6)^2 + (y + 8)^2 = 18$.
Это уравнение уже представлено в стандартном виде. Заметим, что $y + 8 = y - (-8)$.
Следовательно, центр второй окружности $C_2$ имеет координаты $(6; -8)$.
3. Теперь найдем расстояние $d$ между центрами $C_1(0; 0)$ и $C_2(6; -8)$ по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
Подставим координаты наших центров:
$d = \sqrt{(6 - 0)^2 + (-8 - 0)^2} = \sqrt{6^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$.
Расстояние между центрами окружностей: Ответ: 10
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 214 расположенного на странице 287 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №214 (с. 287), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.