Номер 2, страница 265 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

2. Выполните действия:

а) $(32,24 : 4 - 2,1) \cdot 0,1;$

б) $(2 - 6,588 : 6,1) : 0,1;$

в) $2,5 \cdot 0,1 - (-6,6 + \frac{3}{5} : 2,4);$

г) $(-7 \frac{1}{2} - \frac{1}{2}) \cdot 4 + 2,5 : 0,2.$

а) $(32,24 : 4 - 2,1) \cdot 0,1$;

Решение по действиям:

1. Первым действием выполняем деление в скобках:
   $32,24 : 4 = 8,06$
2. Вторым действием выполняем вычитание в скобках:
   $8,06 - 2,1 = 5,96$
3. Последним действием выполняем умножение:
   $5,96 \cdot 0,1 = 0,596$

Ответ: $0,596$.

б) $(2 - 6,588 : 6,1) : 0,1$;

Решение по действиям:

1. Выполняем деление в скобках:
   $6,588 : 6,1 = 1,08$
2. Выполняем вычитание в скобках:
   $2 - 1,08 = 0,92$
3. Выполняем деление за скобками:
   $0,92 : 0,1 = 9,2$

Результат $9,2$ является конечной десятичной дробью. Представим его в виде неправильной дроби, а затем в виде смешанного числа, чтобы выделить целую часть:

$9,2 = \frac{92}{10} = \frac{46}{5} = 9\frac{1}{5}$

Ответ: 9$\frac{1}{5}$.

в) $2,5 \cdot 0,1 - (-6,6 + \frac{3}{5} : 2,4)$;

Решение по действиям. Для удобства вычислений в скобках представим обыкновенную дробь в виде десятичной:

1. $\frac{3}{5} = 0,6$
2. Выполняем деление в скобках:
   $0,6 : 2,4 = 0,25$
3. Выполняем сложение в скобках:
   $-6,6 + 0,25 = -6,35$
4. Выполняем умножение вне скобок:
   $2,5 \cdot 0,1 = 0,25$
5. Выполняем вычитание:
   $0,25 - (-6,35) = 0,25 + 6,35 = 6,6$

Представим результат $6,6$ в виде смешанного числа:

$6,6 = 6\frac{6}{10} = 6\frac{3}{5}$

Ответ: 6$\frac{3}{5}$.

г) $(-7\frac{1}{2} - \frac{1}{2}) \cdot 4 + 2,5 : 0,2$.

Решение по действиям:

1. Выполняем действие в скобках:
   $-7\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = -(7\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = -8$
2. Выполняем деление:
   $2,5 : 0,2 = 12,5$
3. Выполняем умножение:
   $-8 \cdot 4 = -32$
4. Выполняем сложение:
   $-32 + 12,5 = -19,5$

Представим результат $-19,5$ в виде смешанного числа:

$-19,5 = -19\frac{5}{10} = -19\frac{1}{2}$

Ответ: -19$\frac{1}{2}$.