gdz.by
Номер 8, страница 265 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Числа и вычисления - номер 8, страница 265.
№7
№8 (с. 265)
Условие. №8 (с. 265)
скриншот условия
8. Найдите НОК $(40; 60; 70)$
Решение. №8 (с. 265)
Решение 2. №8 (с. 265)
Чтобы найти Наименьшее Общее Кратное (НОК) для чисел 40, 60 и 70, необходимо разложить эти числа на простые множители.
- Разложение чисел на простые множители:
- $40 = 2 \times 20 = 2 \times 2 \times 10 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 = 2^3 \times 5$
- $60 = 2 \times 30 = 2 \times 2 \times 15 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5$
- $70 = 2 \times 35 = 2 \times 5 \times 7$
- Определение множителей для НОК:
Для нахождения НОК нужно взять каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях.
- Простой множитель 2 встречается в разложениях как $2^3$, $2^2$ и $2^1$. Выбираем наибольшую степень: $2^3$.
- Простой множитель 3 встречается только в разложении числа 60 как $3^1$. Выбираем: $3^1$.
- Простой множитель 5 встречается во всех разложениях в первой степени. Выбираем: $5^1$.
- Простой множитель 7 встречается только в разложении числа 70 как $7^1$. Выбираем: $7^1$.
- Вычисление НОК:
Теперь перемножим выбранные множители в их наибольших степенях:
НОК(40; 60; 70) = $2^3 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 = 8 \times 3 \times 5 \times 7$
$8 \times 3 = 24$
$24 \times 5 = 120$
$120 \times 7 = 840$
Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 40, 60 и 70 равно 840.
НОК (40; 60; 70) Ответ: 840
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 265 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 265), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.