gdz.by
Номер 7, страница 265 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Числа и вычисления - номер 7, страница 265.
№6
№7 (с. 265)
Условие. №7 (с. 265)
скриншот условия
7. Найдите $НОД(465; 870)$.
Решение. №7 (с. 265)
Решение 2. №7 (с. 265)
Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 465 и 870, необходимо разложить оба числа на простые множители.
1. Начнем с разложения числа 465. Так как число оканчивается на 5, оно делится на 5:
$465 \div 5 = 93$
Сумма цифр числа 93 равна $9+3=12$. Поскольку 12 делится на 3, то и 93 делится на 3:
$93 \div 3 = 31$
31 — простое число. Таким образом, разложение числа 465 на простые множители выглядит так:
$465 = 3 \cdot 5 \cdot 31$
2. Теперь разложим на простые множители число 870. Оно оканчивается на 0, значит, делится на 10, а следовательно на 2 и 5:
$870 \div 10 = 87$
Сумма цифр числа 87 равна $8+7=15$. Поскольку 15 делится на 3, то и 87 делится на 3:
$87 \div 3 = 29$
29 — простое число. Таким образом, разложение числа 870 на простые множители:
$870 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 29$
3. Для нахождения НОД нужно найти произведение общих простых множителей этих двух чисел.
Разложение 465: $3 \cdot 5 \cdot 31$
Разложение 870: $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 29$
Общими множителями являются 3 и 5.
4. Перемножим общие множители:
НОД (465; 870) = $3 \cdot 5 = 15$
7. Ответ: 15
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 265 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 265), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.