Номер 4, страница 265 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

4. Установите порядок действий и найдите значение выражения:

a) $(1,27 + 3,74) \cdot 2,43 - 1,53 : (3,72 - 1,92);$

б) $3\frac{3}{5} - 4\frac{1}{3} : (5 - 1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{2}{3}).$

а) $(1,27 + 3,74) \cdot 2,43 - 1,53 : (3,72 - 1,92)$

Решим выражение по действиям, соблюдая их правильный порядок: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление в порядке их следования, и в конце — сложение и вычитание.

1. Выполним сложение в первых скобках:
   $1,27 + 3,74 = 5,01$
2. Выполним вычитание во вторых скобках:
   $3,72 - 1,92 = 1,8$
3. Теперь выполним умножение:
   $5,01 \cdot 2,43 = 12,1743$
4. Выполним деление:
   $1,53 : 1,8 = 0,85$
5. И, наконец, выполним вычитание:
   $12,1743 - 0,85 = 11,3243$

Ответ: $11,3243$.

б) $3\frac{3}{5} - 4\frac{1}{3} : (5 - 1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{2}{3})$

Решим выражение по действиям. Сначала выполним операции в скобках (умножение, а затем вычитание), после этого — деление, и в самом конце — вычитание. Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Выполним умножение в скобках:
   $1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 3} = 4$
2. Выполним вычитание в скобках:
   $5 - 4 = 1$
3. Выполним деление:
   $4\frac{1}{3} : 1 = \frac{13}{3}$
4. Выполним итоговое вычитание:
   $3\frac{3}{5} - \frac{13}{3} = \frac{18}{5} - \frac{13}{3} = \frac{18 \cdot 3}{15} - \frac{13 \cdot 5}{15} = \frac{54 - 65}{15} = -\frac{11}{15}$

Ответ: $-\frac{11}{15}$.