gdz.by
Номер 88, страница 273 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Выражения и их преобразования - номер 88, страница 273.
№87
№88 (с. 273)
Условие. №88 (с. 273)
скриншот условия
88. Найдите значение выражения $ \frac{25a^2-1}{30ab-6b} $ при $ a=7, b=6. $
Решение. №88 (с. 273)
Решение 2. №88 (с. 273)
Для того чтобы найти значение данного выражения, будет рациональнее сначала его упростить. Это поможет избежать сложных вычислений.
1. Упрощение числителя
Числитель $25a^2 - 1$ представляет собой формулу разности квадратов, так как $25a^2$ можно записать как $(5a)^2$, а $1$ как $1^2$. Применим формулу $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$:
$25a^2 - 1 = (5a)^2 - 1^2 = (5a - 1)(5a + 1)$
2. Упрощение знаменателя
В знаменателе $30ab - 6b$ вынесем за скобки общий множитель $6b$:
$30ab - 6b = 6b(5a - 1)$
3. Сокращение дроби
Теперь подставим разложенные на множители числитель и знаменатель в исходную дробь:
$\frac{25a^2 - 1}{30ab - 6b} = \frac{(5a - 1)(5a + 1)}{6b(5a - 1)}$
Мы видим, что в числителе и знаменателе есть одинаковый множитель $(5a - 1)$. Мы можем сократить на него дробь, так как при $a=7$ он не равен нулю ($5 \cdot 7 - 1 = 34 \neq 0$).
После сокращения выражение принимает вид:
$\frac{5a + 1}{6b}$
4. Подстановка значений и вычисление
Теперь подставим заданные в условии значения $a=7$ и $b=6$ в упрощенное выражение:
$\frac{5 \cdot 7 + 1}{6 \cdot 6} = \frac{35 + 1}{36} = \frac{36}{36} = 1$
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 88 расположенного на странице 273 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №88 (с. 273), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.