gdz.by
Номер 95, страница 274 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Выражения и их преобразования - номер 95, страница 274.
№94
№95 (с. 274)
Условие. №95 (с. 274)
скриншот условия
95. Упростите выражение:
a) $ (\sqrt{x} + 3\sqrt{y})^2 - 6\sqrt{xy}; $
б) $ 8\sqrt{\frac{a}{16}} - 3\sqrt{\frac{a}{9}}. $
Решение. №95 (с. 274)
Решение 2. №95 (с. 274)
а) Чтобы упростить выражение $(\sqrt{x} + 3\sqrt{y})^2 - 6\sqrt{xy}$, необходимо сначала раскрыть скобки, используя формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
В нашем случае $a = \sqrt{x}$ и $b = 3\sqrt{y}$.
Раскрываем квадрат суммы:
$(\sqrt{x} + 3\sqrt{y})^2 = (\sqrt{x})^2 + 2 \cdot \sqrt{x} \cdot 3\sqrt{y} + (3\sqrt{y})^2 = x + 6\sqrt{xy} + 9y$
Теперь подставим это выражение обратно в исходное:
$(x + 6\sqrt{xy} + 9y) - 6\sqrt{xy}$
Приводим подобные слагаемые. Члены $6\sqrt{xy}$ и $-6\sqrt{xy}$ взаимно уничтожаются:
$x + 9y + (6\sqrt{xy} - 6\sqrt{xy}) = x + 9y$
Ответ: $x + 9y$.
б) Чтобы упростить выражение $8\sqrt{\frac{a}{16}} - 3\sqrt{\frac{a}{9}}$, воспользуемся свойством корня из дроби $\sqrt{\frac{c}{d}} = \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{d}}$ для каждого из слагаемых. Предполагается, что $a \ge 0$.
Упростим первый член:
$8\sqrt{\frac{a}{16}} = 8 \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{16}} = 8 \cdot \frac{\sqrt{a}}{4} = \frac{8}{4}\sqrt{a} = 2\sqrt{a}$
Упростим второй член:
$3\sqrt{\frac{a}{9}} = 3 \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{9}} = 3 \cdot \frac{\sqrt{a}}{3} = \frac{3}{3}\sqrt{a} = \sqrt{a}$
Теперь выполним вычитание полученных выражений:
$2\sqrt{a} - \sqrt{a} = (2-1)\sqrt{a} = 1\sqrt{a} = \sqrt{a}$
Ответ: $\sqrt{a}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 95 расположенного на странице 274 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №95 (с. 274), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.