gdz.by
Номер 102, страница 274 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Выражения и их преобразования - номер 102, страница 274.
№101
№102 (с. 274)
Условие. №102 (с. 274)
скриншот условия
102* Найдите значение выражения $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^2 + b^2}$, если $b : a = 1 : 2$.
Решение. №102 (с. 274)
Решение 2. №102 (с. 274)
Для решения задачи воспользуемся данным соотношением $b : a = 1 : 2$. Его можно записать в виде пропорции: $$ \frac{b}{a} = \frac{1}{2} $$
Из этого соотношения выразим переменную $a$ через $b$: $$ a = 2b $$
Теперь подставим полученное выражение для $a$ в исходную дробь $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^2 + b^2}$: $$ \frac{(2b)^2 - (2b) \cdot b + b^2}{(2b)^2 + b^2} $$
Упростим числитель и знаменатель, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $$ \frac{4b^2 - 2b^2 + b^2}{4b^2 + b^2} = \frac{(4-2+1)b^2}{(4+1)b^2} = \frac{3b^2}{5b^2} $$
Поскольку из условия $b:a=1:2$ следует, что $a \neq 0$ и $b \neq 0$, мы можем сократить полученную дробь на $b^2$: $$ \frac{3b^2}{5b^2} = \frac{3}{5} $$
Полученная дробь $\frac{3}{5}$ является правильной, поэтому выделение целой части из неё не требуется.
Ответ: $\frac{3}{5}$Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 102 расположенного на странице 274 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №102 (с. 274), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.