gdz.by
Номер 97, страница 274 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, синий с графиком
ISBN: 978-985-03-3077-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 9 классе
Итоговое повторение. Выражения и их преобразования - номер 97, страница 274.
№96
№97 (с. 274)
Условие. №97 (с. 274)
скриншот условия
97. Упростите выражение $-2 \cdot \sqrt{0.64x^2}$, если $x \le 0$.
Решение. №97 (с. 274)
Решение 2. №97 (с. 274)
Для упрощения выражения $-2 \cdot \sqrt{0.64x^2}$ при условии, что $x \le 0$, выполним следующие шаги:
Воспользуемся свойством квадратного корня из произведения $\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ для подкоренного выражения:
$\sqrt{0.64x^2} = \sqrt{0.64} \cdot \sqrt{x^2}$
Вычислим корень из числового коэффициента:
$\sqrt{0.64} = 0.8$
Упростим выражение $\sqrt{x^2}$. Согласно определению арифметического квадратного корня, $\sqrt{a^2} = |a|$ (модуль числа $a$). Поэтому:
$\sqrt{x^2} = |x|$
Подставим полученные результаты в исходное выражение:
$-2 \cdot \sqrt{0.64x^2} = -2 \cdot (0.8 \cdot |x|) = -1.6 \cdot |x|$
Теперь используем заданное в условии ограничение $x \le 0$. По определению модуля, если число неположительное, то его модуль равен этому числу, взятому с противоположным знаком:
$|x| = -x$, если $x \le 0$.
Подставим $-x$ вместо $|x|$ в наше выражение и выполним окончательное вычисление:
$-1.6 \cdot |x| = -1.6 \cdot (-x) = 1.6x$
Для представления ответа в требуемом формате, переведем десятичную дробь $1.6$ в смешанную. $1.6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5}$.
Ответ: 1$\frac{3}{5}x$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 97 расположенного на странице 274 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №97 (с. 274), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.