Номер 236, страница 55 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$t_1 = 5,0 \text{ с}$

$v_0 = 2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$t_2 = 5,0 \text{ с}$

$a = 2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$S$

Решение:

Движение снегохода можно разделить на два этапа. Общее перемещение $S$ равно сумме перемещений на этих двух этапах: $S = S_1 + S_2$. Считаем, что снегоход движется прямолинейно, и вектор ускорения сонаправлен с вектором начальной скорости.

1. Первый этап — равномерное движение. Перемещение $S_1$ за время $t_1$ с постоянной скоростью $v_0$ вычисляется по формуле:

$S_1 = v_0 \cdot t_1$

Подставляем числовые значения:

$S_1 = 2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 5,0 \text{ с} = 10 \text{ м}$

2. Второй этап — равноускоренное движение. Снегоход начинает разгоняться с начальной скоростью, равной скорости на первом этапе, то есть $v_0 = 2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Перемещение $S_2$ за время $t_2$ с постоянным ускорением $a$ вычисляется по формуле:

$S_2 = v_0 \cdot t_2 + \frac{a \cdot t_2^2}{2}$

Подставляем числовые значения:

$S_2 = 2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 5,0 \text{ с} + \frac{2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (5,0 \text{ с})^2}{2}$

$S_2 = 10 \text{ м} + \frac{2,0 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 25 \text{ с}^2}{2}$

$S_2 = 10 \text{ м} + \frac{50 \text{ м}}{2} = 10 \text{ м} + 25 \text{ м} = 35 \text{ м}$

3. Полное перемещение снегохода равно сумме перемещений на первом и втором этапах:

$S = S_1 + S_2 = 10 \text{ м} + 35 \text{ м} = 45 \text{ м}$

Ответ: модуль перемещения снегохода равен $45 \text{ м}$.