Номер 237, страница 55 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Время разгона, $t_1 = 4,0$ с

Конечная скорость, $v = 10$ м/с

Общая дистанция, $l = 100$ м

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Общее время прохождения дистанции, $t_{общ}$

Решение:

Движение спринтера можно разделить на два этапа: разгон (равноускоренное движение) и бег с постоянной скоростью (равномерное движение).

1. Найдем расстояние $l_1$, которое спринтер пробежал на этапе разгона. Поскольку движение начинается из состояния покоя (начальная скорость $v_0 = 0$), путь, пройденный за время $t_1$, можно вычислить по формуле средней скорости для равноускоренного движения:

$l_1 = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t_1$

Подставим известные значения:

$l_1 = \frac{0 \text{ м/с} + 10 \text{ м/с}}{2} \cdot 4,0 \text{ с} = 5 \text{ м/с} \cdot 4,0 \text{ с} = 20$ м.

2. Определим оставшееся расстояние $l_2$, которое спринтер пробежал с постоянной скоростью $v$:

$l_2 = l - l_1 = 100 \text{ м} - 20 \text{ м} = 80$ м.

3. Найдем время $t_2$, затраченное на прохождение второго участка дистанции с постоянной скоростью:

$t_2 = \frac{l_2}{v}$

Подставим значения:

$t_2 = \frac{80 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 8,0$ с.

4. Общее время $t_{общ}$, показанное спринтером на всей дистанции, равно сумме времени разгона $t_1$ и времени равномерного бега $t_2$:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 4,0 \text{ с} + 8,0 \text{ с} = 12,0$ с.

Ответ: 12,0 с.