Номер 249, страница 58 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Из графика проекции ускорения $a_x(t)$:

$a_x = 4 \frac{м}{с^2}$ при $t \in [0; 4] \, с$

Проекция начальной скорости:

$v_{0x} = -2 \frac{м}{с}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Построить график проекции скорости $v_x(t)$.

Решение:

Движение автомобиля является равноускоренным, так как проекция ускорения $a_x$ постоянна на рассматриваемом промежутке времени. Зависимость проекции скорости от времени при равноускоренном движении описывается формулой:

$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$

Подставим известные значения из условия задачи в эту формулу:

$v_x(t) = -2 + 4t$

Эта формула представляет собой линейную функцию, графиком которой является прямая линия. Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек.

1. Найдем проекцию скорости в начальный момент времени $t = 0 \, с$:

$v_x(0) = -2 + 4 \cdot 0 = -2 \, \frac{м}{с}$

Первая точка графика имеет координаты $(0; -2)$.

2. Найдем проекцию скорости в конечный момент времени $t = 4 \, с$:

$v_x(4) = -2 + 4 \cdot 4 = -2 + 16 = 14 \, \frac{м}{с}$

Вторая точка графика имеет координаты $(4; 14)$.

Также можно найти момент времени, когда автомобиль меняет направление движения, то есть когда его скорость становится равной нулю:

$v_x(t) = 0 \implies -2 + 4t = 0 \implies 4t = 2 \implies t = 0.5 \, с$

Таким образом, график проекции скорости $v_x(t)$ — это отрезок прямой, соединяющий точки $(0; -2)$ и $(4; 14)$ на плоскости $(t, v_x)$.

Ответ:

График проекции скорости $v_x(t)$ представляет собой отрезок прямой, который описывается уравнением $v_x(t) = -2 + 4t$ для временного интервала $t \in [0; 4] \, с$. График проходит через точки $(0; -2)$ и $(4; 14)$.