Номер 511, страница 107 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Высота, $h = 5$ м

Горизонтальное расстояние, $l = 8$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Модуль начальной скорости, $v_0$

Решение:

Движение мяча, брошенного горизонтально, можно рассматривать как совокупность двух независимых друг от друга движений: равномерного прямолинейного движения вдоль горизонтальной оси и равноускоренного движения (свободного падения) вдоль вертикальной оси. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

1. Рассмотрим вертикальное движение. Начальная скорость мяча направлена горизонтально, следовательно, ее начальная вертикальная составляющая равна нулю ($v_{0y} = 0$). Время падения $t$ можно найти из формулы для высоты при свободном падении:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время полета $t$:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим числовые значения. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с² для удобства расчетов.

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 5 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{10}{10}} \text{ с} = \sqrt{1} \text{ с} = 1 \text{ с}$

Итак, мяч находился в полете 1 секунду.

2. Рассмотрим горизонтальное движение. В горизонтальном направлении на мяч не действуют силы, поэтому он движется равномерно с постоянной скоростью $v_0$. За время полета $t$ он преодолевает расстояние $l$:

$l = v_0 \cdot t$

Чтобы найти модуль начальной скорости $v_0$, выразим его из этой формулы:

$v_0 = \frac{l}{t}$

Теперь подставим известные значения расстояния $l$ и найденного времени полета $t$:

$v_0 = \frac{8 \text{ м}}{1 \text{ с}} = 8 \text{ м/с}$

Ответ: модуль скорости, с которой брошен мяч, равен 8 м/с.