Номер 516, страница 108 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$l = 120$ м

$v_{01} = 300$ м/с

$v_{02} = 400$ м/с

$g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

$\Delta h$

Решение:

Движение каждой пули после выстрела можно рассматривать как комбинацию двух независимых движений: равномерного по горизонтали и равноускоренного по вертикали (свободное падение).

Поскольку выстрелы произведены в горизонтальном направлении, начальная вертикальная скорость обеих пуль равна нулю ($v_{0y} = 0$).

Время полета каждой пули до мишени ($t$) зависит от ее горизонтальной скорости ($v_0$) и расстояния до мишени ($l$). Оно рассчитывается по формуле:

$t = \frac{l}{v_0}$

Найдем время полета для первой пули:

$t_1 = \frac{l}{v_{01}} = \frac{120 \text{ м}}{300 \text{ м/с}} = 0,4 \text{ с}$

Найдем время полета для второй пули:

$t_2 = \frac{l}{v_{02}} = \frac{120 \text{ м}}{400 \text{ м/с}} = 0,3 \text{ с}$

За время полета пули под действием силы тяжести смещаются вниз. Вертикальное смещение ($h$) можно найти по формуле для равноускоренного движения без начальной скорости:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Рассчитаем вертикальное смещение (падение) для первой пули:

$h_1 = \frac{gt_1^2}{2} = \frac{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot (0,4 \text{ с})^2}{2} = \frac{9,8 \cdot 0,16}{2} = 0,784 \text{ м}$

Рассчитаем вертикальное смещение для второй пули:

$h_2 = \frac{gt_2^2}{2} = \frac{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot (0,3 \text{ с})^2}{2} = \frac{9,8 \cdot 0,09}{2} = 0,441 \text{ м}$

Расстояние между пробоинами в мишени ($\Delta h$) равно разности их вертикальных смещений:

$\Delta h = h_1 - h_2 = 0,784 \text{ м} - 0,441 \text{ м} = 0,343 \text{ м}$

Ответ: расстояние между пробоинами в мишени составляет $0,343$ м или $34,3$ см.