Номер 557, страница 114 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 24 \text{ т} = 24000 \text{ кг}$
$R = 100 \text{ м}$
$v = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$F$ - ?

Решение:

Когда вагон трамвая движется по закруглению дороги, он совершает движение по дуге окружности. Для поддержания такого движения необходима центростремительная сила, направленная к центру этой окружности. Эта сила создается за счет горизонтального взаимодействия колес вагона с рельсами.

Согласно второму закону Ньютона, центростремительная сила $F_c$, действующая на вагон, связана с его массой $m$ и центростремительным ускорением $a_c$ соотношением:
$F_c = m \cdot a_c$

Центростремительное ускорение для тела, движущегося по окружности радиусом $R$ со скоростью $v$, вычисляется по формуле:
$a_c = \frac{v^2}{R}$

Таким образом, сила, с которой рельсы действуют на вагон, равна $F_c = m \frac{v^2}{R}$.

В задаче требуется найти модуль силы, с которой вагон действует на рельсы. Согласно третьему закону Ньютона, сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Следовательно, сила, с которой вагон давит на рельсы, по модулю равна центростремительной силе, с которой рельсы действуют на вагон.
$F = F_c = m \frac{v^2}{R}$

Подставим значения в формулу, предварительно переведя все величины в систему СИ:
$F = 24000 \text{ кг} \cdot \frac{(5 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{100 \text{ м}} = 24000 \cdot \frac{25 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{100 \text{ м}} = 240 \cdot 25 \text{ Н} = 6000 \text{ Н}$

Результат можно выразить в килоньютонах (кН), зная, что 1 кН = 1000 Н:
$F = 6000 \text{ Н} = 6 \text{ кН}$

Ответ: 6 кН.