Номер 573, страница 117 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m_1 = 2 \text{ кг}$

$m_2 = 6 \text{ кг}$

$F = 8 \text{ Н}$

Найти:

$a$ - ?, $T$ - ?

Решение:

Поскольку два тела связаны легкой нерастяжимой нитью, они движутся как единое целое с одинаковым ускорением $a$. Поверхность гладкая, следовательно, силой трения можно пренебречь. Сила тяжести и сила нормальной реакции опоры уравновешивают друг друга в вертикальном направлении и не влияют на горизонтальное движение.

Рассмотрим систему из двух тел как единое целое. Общая масса системы равна $M = m_1 + m_2$. На систему действует внешняя горизонтальная сила $F$. Согласно второму закону Ньютона:

$F = (m_1 + m_2) \cdot a$

Из этого уравнения мы можем выразить и найти модуль ускорения тел:

$a = \frac{F}{m_1 + m_2}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{8 \text{ Н}}{2 \text{ кг} + 6 \text{ кг}} = \frac{8 \text{ Н}}{8 \text{ кг}} = 1 \text{ м/с}^2$

Теперь найдем модуль силы натяжения нити $T$. Для этого применим второй закон Ньютона к первому телу (массой $m_1$). В горизонтальном направлении на него действует только одна сила — сила натяжения нити $T$.

$T = m_1 \cdot a$

Подставим известные значения:

$T = 2 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}^2 = 2 \text{ Н}$

Для проверки можно рассмотреть второе тело (массой $m_2$). На него в горизонтальном направлении действуют две силы: приложенная сила $F$ и сила натяжения нити $T$, направленная в противоположную сторону движению.

$F - T = m_2 \cdot a$

$T = F - m_2 \cdot a = 8 \text{ Н} - 6 \text{ кг} \cdot 1 \text{ м/с}^2 = 8 \text{ Н} - 6 \text{ Н} = 2 \text{ Н}$

Результаты совпадают, что подтверждает правильность решения.

Ответ: модуль ускорения тел $a = 1 \text{ м/с}^2$; модуль силы натяжения нити $T = 2 \text{ Н}$.