Номер 72, страница 23 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:
Скорость дельфина $v_1 = 55 \frac{км}{ч}$
Скорость кита $v_2 = 40 \frac{км}{ч}$
Время $t = 20 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:
$v_1 = 55 \frac{км}{ч} = 55 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} \approx 15,28 \frac{м}{с}$
$v_2 = 40 \frac{км}{ч} = 40 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} \approx 11,11 \frac{м}{с}$
$t = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \ с = 1200 \ с$

Найти:
Начальное расстояние между дельфином и китом $S$.

Решение:
Задача о движении вдогонку. Дельфин догоняет кита, так как его скорость больше. Оба движутся в одном направлении. Чтобы найти начальное расстояние между ними, можно использовать понятие относительной скорости или скорости сближения.

Скорость сближения ($v_{сбл}$) — это скорость, с которой расстояние между двумя объектами, движущимися в одном направлении, сокращается. Она равна разности их скоростей:
$v_{сбл} = v_1 - v_2$

Подставим значения скоростей:
$v_{сбл} = 55 \frac{км}{ч} - 40 \frac{км}{ч} = 15 \frac{км}{ч}$

Это означает, что каждый час дельфин становится на 15 км ближе к киту. Начальное расстояние $S$ — это то расстояние, которое дельфин "наверстал" за время $t$, двигаясь с этой относительной скоростью.

Расстояние вычисляется по формуле:
$S = v_{сбл} \cdot t$

Для удобства вычислений переведем время $t$ из минут в часы, чтобы единицы измерения соответствовали единицам скорости:
$t = 20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч} = \frac{1}{3} \text{ ч}$

Теперь вычислим искомое расстояние $S$:
$S = 15 \frac{км}{ч} \cdot \frac{1}{3} \text{ ч} = 5 \text{ км}$

Ответ: кит находился от дельфина на расстоянии 5 км.