Номер 1, страница 22 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

1. Что такое путь? Что такое перемещение? Чем они отличаются друг от друга?

1. Что такое путь? Что такое перемещение? Чем они отличаются друг от друга?

Что такое путь?
Путь (или пройденное расстояние) — это физическая величина, равная длине траектории, которую тело описывает во время своего движения за определённый промежуток времени.
Ключевые характеристики пути:
- Это скалярная величина, то есть она характеризуется только числовым значением и не имеет направления.
- Обозначается обычно буквой $s$ или $l$.
- Путь всегда неотрицателен, то есть $s \ge 0$. Он может только увеличиваться или оставаться постоянным в процессе движения.
- Единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — метр (м).

Что такое перемещение?
Перемещение — это направленный отрезок прямой (вектор), который соединяет начальное положение тела с его конечным положением.
Ключевые характеристики перемещения:
- Это векторная величина, которая характеризуется как модулем (числовым значением), так и направлением в пространстве.
- Обозначается как $\vec{s}$ или $\Delta\vec{r}$.
- Модуль перемещения $|\vec{s}|$ равен длине отрезка прямой, соединяющего начальную и конечную точки, то есть кратчайшему расстоянию между ними.
- Перемещение может быть равно нулю, если тело вернулось в исходную точку (начальная и конечная точки совпадают).
- Единица измерения модуля перемещения в СИ — метр (м).

Чем они отличаются друг от друга?
Основные отличия между путем и перемещением вытекают из их определений:
1. Природа величины: Путь — это скаляр, у него есть только величина. Перемещение — это вектор, у него есть и величина (модуль), и направление.
2. Зависимость от траектории: Путь напрямую зависит от формы траектории и равен её длине. Перемещение не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным положением тела.
3. Численное значение: Длина пройденного пути всегда больше или равна модулю вектора перемещения: $s \ge |\vec{s}|$. Равенство достигается только в частном случае прямолинейного движения без изменения направления.

Наглядный пример: Человек проходит 300 м на север, а затем 400 м на восток.
- Путь: $s = 300 \text{ м} + 400 \text{ м} = 700 \text{ м}$.
- Перемещение: Модуль перемещения найдем по теореме Пифагора, так как траектория образует прямоугольный треугольник. $|\vec{s}| = \sqrt{300^2 + 400^2} = \sqrt{90000 + 160000} = \sqrt{250000} = 500 \text{ м}$. Направление перемещения — на северо-восток.

Ответ: Путь — это скалярная величина, равная длине траектории движения тела ($s$). Перемещение — это вектор ($\vec{s}$), соединяющий начальное и конечное положение тела. Их главные отличия: 1) путь является скаляром, а перемещение — вектором; 2) путь зависит от всей траектории, а перемещение — только от начальной и конечной точек; 3) численно путь всегда больше или равен модулю перемещения ($s \ge |\vec{s}|$).