Номер 1072, страница 198 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$R_1 = R_2 = 100$ Ом

$R_3 = 200$ Ом

$r = 0$

$C = 10,0$ мкФ

$q = 0,220$ мКл

$C = 10,0 \cdot 10^{-6}$ Ф

$q = 0,220 \cdot 10^{-3}$ Кл $= 2,2 \cdot 10^{-4}$ Кл

Найти:

$\mathscr{E}$

Решение:

В цепи постоянного тока после завершения переходных процессов конденсатор полностью заряжается, и ток через него перестает течь. Напряжение на конденсаторе $U_C$ становится постоянным и равным напряжению на том участке цепи, к которому он подключен. В данном случае, это участок с параллельно соединенными резисторами $R_1$ и $R_2$.

1. Найдем напряжение на конденсаторе, зная его заряд $q$ и емкость $C$:

$U_C = \frac{q}{C}$

Подставим значения:

$U_C = \frac{2,2 \cdot 10^{-4} \text{ Кл}}{10,0 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}} = 22$ В

2. Напряжение на параллельном участке с резисторами $R_1$ и $R_2$ ($U_{12}$) равно напряжению на конденсаторе:

$U_{12} = U_C = 22$ В

3. Вычислим эквивалентное сопротивление $R_{12}$ для параллельного соединения резисторов $R_1$ и $R_2$:

$R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{100 \cdot 100}{100 + 100} = \frac{10000}{200} = 50$ Ом

4. Так как ток через конденсатор не идет, весь ток $I$ от источника проходит через резистор $R_3$ и далее через параллельный участок с эквивалентным сопротивлением $R_{12}$. По закону Ома для этого участка найдем силу тока в цепи:

$I = \frac{U_{12}}{R_{12}} = \frac{22 \text{ В}}{50 \text{ Ом}} = 0,44$ А

5. Найдем полное сопротивление внешней цепи $R_{внеш}$. Оно равно сумме сопротивлений последовательно соединенных резистора $R_3$ и участка $R_{12}$:

$R_{внеш} = R_3 + R_{12} = 200 \text{ Ом} + 50 \text{ Ом} = 250$ Ом

6. Для нахождения ЭДС источника $\mathscr{E}$ применим закон Ома для полной цепи:

$\mathscr{E} = I \cdot (R_{внеш} + r)$

Поскольку по условию внутреннее сопротивление источника $r = 0$, то:

$\mathscr{E} = I \cdot R_{внеш} = 0,44 \text{ А} \cdot 250 \text{ Ом} = 110$ В

Ответ: 110 В.