Номер 1070, страница 197 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

ЭДС источника $E = 3,6$ В

Внутреннее сопротивление $r = 1,0$ Ом

Электроемкость конденсатора $C = 2,0$ мкФ

Сопротивление $R_1 = 4,0$ Ом

Сопротивление $R_2 = 7,0$ Ом

Сопротивление $R_3 = 3,0$ Ом

Перевод в систему СИ:
$C = 2,0 \cdot 10^{-6}$ Ф

Найти:

Напряжение на конденсаторе $U$

Заряд конденсатора $q$

Решение:

Согласно представленной схеме (рис. 131), источник тока (с ЭДС $E$ и внутренним сопротивлением $r$), резистор $R_1$, параллельно соединенные резисторы $R_2$ и $R_3$, и конденсатор $C$ образуют один последовательный контур.

В цепи постоянного тока после завершения переходного процесса (зарядки) конденсатор ведет себя как разрыв цепи. Это означает, что в установившемся режиме постоянный ток через цепь протекать не будет.

Таким образом, сила тока в цепи в установившемся режиме равна нулю: $I=0$.

Поскольку ток в цепи отсутствует, падение напряжения на каждом из резисторов ($R_1, R_2, R_3$) и на внутреннем сопротивлении источника ($r$) также равно нулю, согласно закону Ома для участка цепи ($U_R = I \cdot R = 0$).

До какого напряжения U зарядится конденсатор

Для нахождения напряжения на конденсаторе воспользуемся вторым правилом Кирхгофа (закон напряжений) для замкнутого контура. Алгебраическая сумма ЭДС в контуре равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его элементах:

$E = U_r + U_{R_1} + U_{R_{23}} + U$

где $U_r, U_{R_1}, U_{R_{23}}$ - падения напряжения на внутреннем сопротивлении, резисторе $R_1$ и на участке с параллельными резисторами $R_2$ и $R_3$ соответственно, а $U$ - напряжение на конденсаторе.

Так как ток $I=0$, то $U_r = I \cdot r = 0$, $U_{R_1} = I \cdot R_1 = 0$, и $U_{R_{23}} = 0$.

Подставив эти значения в уравнение, получаем:

$E = 0 + 0 + 0 + U$

Отсюда следует, что напряжение, до которого зарядится конденсатор, равно ЭДС источника:

$U = E = 3,6$ В

Ответ: Конденсатор зарядится до напряжения $3,6$ В.

Чему будет равен его заряд q

Заряд $q$ на обкладках конденсатора можно найти по формуле, связывающей заряд, емкость и напряжение:

$q = C \cdot U$

Подставим известные значения емкости $C$ и найденного напряжения $U$:

$q = (2,0 \cdot 10^{-6} \, Ф) \cdot (3,6 \, В) = 7,2 \cdot 10^{-6} \, Кл$

Этот заряд также можно выразить в микрокулонах: $q = 7,2$ мкКл.

Ответ: Заряд конденсатора будет равен $7,2 \cdot 10^{-6}$ Кл.