Номер 1339, страница 250 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Решение

В идеальном колебательном контуре полная электромагнитная энергия сохраняется. Эта энергия состоит из энергии электрического поля конденсатора $W_E$ и энергии магнитного поля катушки $W_M$.

$W_{полная} = W_E + W_M = \text{const}$

Энергия электрического поля конденсатора зависит от заряда $q$ на его обкладках и его емкости $C$:

$W_E = \frac{q^2}{2C}$

Энергия магнитного поля катушки зависит от силы тока $I$ в ней и ее индуктивности $L$:

$W_M = \frac{LI^2}{2}$

Из закона сохранения энергии следует, что энергия магнитного поля катушки $W_M$ достигает своего максимального значения, когда энергия электрического поля конденсатора $W_E$ минимальна, и наоборот. Минимальное значение энергии электрического поля равно нулю, что соответствует моменту, когда заряд конденсатора $q=0$.

Также можно рассуждать через силу тока. Сила тока $I$ в контуре является производной заряда по времени, $I(t) = q'(t)$. Величина производной в точке графика соответствует тангенсу угла наклона касательной к этому графику. Энергия магнитного поля $W_M$ максимальна, когда сила тока $I$ максимальна по модулю. Это происходит в те моменты времени, когда график зависимости $q(t)$ пересекает ось времени, так как в этих точках наклон графика (крутизна) максимален.

Проанализируем заданные на графике моменты времени:

1. В точке 1 заряд на конденсаторе $q$ достигает своего максимального значения. В этот момент вся энергия контура сосредоточена в электрическом поле конденсатора ($W_E$ максимальна), а сила тока в контуре равна нулю ($I=0$), так как касательная к графику в этой точке горизонтальна. Следовательно, энергия магнитного поля $W_M=0$.

2. В точке 2 заряд на конденсаторе $q$ равен нулю. В этот момент энергия электрического поля $W_E=0$. Согласно закону сохранения энергии, вся энергия контура сосредоточена в магнитном поле катушки, то есть $W_M$ максимальна. Также в этой точке наклон графика $q(t)$ максимален по модулю, что означает максимальную силу тока $I$.

3. В точке 3 заряд на конденсаторе $q$ не равен нулю и не является максимальным. Сила тока $I$ также не равна нулю и не является максимальной. В этот момент времени полная энергия распределена между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки.

Таким образом, энергия магнитного поля катушки индуктивности максимальна в момент времени, соответствующий точке 2.

Ответ: энергия магнитного поля катушки индуктивности максимальна в момент времени 2.