Номер 1595, страница 292 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Длина волны света, $\lambda = 180$ нм

Работа выхода электрона, $A_в = 4,50$ эВ

Постоянная Планка, $h \approx 6,63 \times 10^{-34}$ Дж·с

Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \times 10^8$ м/с

Элементарный заряд, $e \approx 1,6 \times 10^{-19}$ Кл

Перевод в систему СИ:

$\lambda = 180 \text{ нм} = 180 \times 10^{-9} \text{ м} = 1,8 \times 10^{-7} \text{ м}$

$A_в = 4,50 \text{ эВ} = 4,50 \times 1,6 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 7,2 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Найти:

Кинетическую энергию фотоэлектрона $E_к$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэлектрического эффекта:

$E_ф = A_в + E_к$

где $E_ф$ — энергия падающего фотона, $A_в$ — работа выхода электрона, $E_к$ — максимальная кинетическая энергия вылетевшего фотоэлектрона.

Выразим кинетическую энергию из этого уравнения:

$E_к = E_ф - A_в$

Энергию фотона можно рассчитать по формуле, зная длину волны света:

$E_ф = \frac{hc}{\lambda}$

Для удобства вычислений, когда длина волны дана в нанометрах, а работа выхода в электрон-вольтах, можно использовать приближенное значение произведения $hc \approx 1240 \text{ эВ} \cdot \text{нм}$.

Рассчитаем энергию фотона в электрон-вольтах:

$E_ф = \frac{1240 \text{ эВ} \cdot \text{нм}}{180 \text{ нм}} \approx 6,89 \text{ эВ}$

Теперь можем найти кинетическую энергию фотоэлектрона:

$E_к = 6,89 \text{ эВ} - 4,50 \text{ эВ} = 2,39 \text{ эВ}$

При желании, можно перевести эту энергию в джоули:

$E_к = 2,39 \text{ эВ} \times 1,6 \times 10^{-19} \frac{\text{Дж}}{\text{эВ}} \approx 3,82 \times 10^{-19} \text{ Дж}$

Ответ: кинетическая энергия фотоэлектрона равна $2,39 \text{ эВ}$ (или примерно $3,82 \times 10^{-19} \text{ Дж}$).