Номер 1732, страница 313 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$Q_0 = 3.2 \cdot 10^{-11}$ Дж

$\eta = 25 \% = 0.25$

$m = 235$ г = $0.235$ кг

$t = 1$ сутки = $24 \cdot 3600$ с = $86400$ с

Молярная масса урана-235: $M(_{92}^{235}U) \approx 235$ г/моль = $0.235$ кг/моль

Постоянная Авогадро: $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$

Найти:

$P$ - ?

Решение:

1. Найдем количество ядер урана $N$ в массе $m = 235$ г. Это можно сделать по формуле:

$N = \frac{m}{M} N_A$

Подставляя значения, получаем:

$N = \frac{0.235 \text{ кг}}{0.235 \text{ кг/моль}} \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 6.02 \cdot 10^{23}$ ядер.

2. Рассчитаем полную тепловую энергию $Q_{полн}$, которая выделяется при делении всех этих ядер:

$Q_{полн} = N \cdot Q_0$

$Q_{полн} = 6.02 \cdot 10^{23} \cdot 3.2 \cdot 10^{-11} \text{ Дж} \approx 1.926 \cdot 10^{13} \text{ Дж}$.

3. Электростанция преобразует тепловую энергию в электрическую с КПД $\eta$. Полезная энергия (работа), произведенная станцией, равна:

$A_{полезн} = \eta \cdot Q_{полн}$

$A_{полезн} = 0.25 \cdot 1.926 \cdot 10^{13} \text{ Дж} \approx 4.815 \cdot 10^{12} \text{ Дж}$.

4. Мощность электростанции $P$ определяется как отношение полезной работы ко времени, за которое эта работа была совершена:

$P = \frac{A_{полезн}}{t}$

$P = \frac{4.815 \cdot 10^{12} \text{ Дж}}{86400 \text{ с}} \approx 5.57 \cdot 10^7 \text{ Вт}$.

Переведем мощность в мегаватты: $5.57 \cdot 10^7 \text{ Вт} = 55.7 \text{ МВт}$. Округляя до двух значащих цифр (как в исходных данных), получаем 56 МВт.

Ответ: мощность электростанции составляет примерно $5.6 \cdot 10^7$ Вт или 56 МВт.