Номер 472, страница 89 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Жесткость пружины $k = 30 \frac{Н}{см}$

Изменение длины пружины $\Delta l = 20 \ см$

Переведем данные в систему СИ:

$\Delta l = 20 \ см = 0.2 \ м$

$k = 30 \frac{Н}{см} = \frac{30 \ Н}{0.01 \ м} = 3000 \frac{Н}{м}$

Найти:

$A$ - работу внешней силы.

Решение:

Работа внешней силы по деформации (сжатию или растяжению) упругой пружины равна изменению ее потенциальной энергии. Поскольку пружина изначально не деформирована, ее начальная потенциальная энергия равна нулю. Следовательно, работа внешней силы равна конечной потенциальной энергии пружины, которая вычисляется по формуле:

$A = E_п = \frac{k (\Delta l)^2}{2}$

Эта формула справедлива как для сжатия, так и для растяжения, так как потенциальная энергия зависит от квадрата величины деформации, а не от ее направления.

а) сжать

Для сжатия пружины на $\Delta l = 20 \ см$ работа внешней силы будет равна:

$A = \frac{3000 \frac{Н}{м} \cdot (0.2 \ м)^2}{2} = \frac{3000 \cdot 0.04}{2} = \frac{120}{2} = 60 \ Дж$

Ответ: работа, которую должна совершить внешняя сила, чтобы сжать пружину, равна 60 Дж.

б) растянуть

Для растяжения пружины на ту же величину $\Delta l = 20 \ см$ работа внешней силы будет вычисляться по той же формуле и будет иметь то же значение:

$A = \frac{3000 \frac{Н}{м} \cdot (0.2 \ м)^2}{2} = \frac{3000 \cdot 0.04}{2} = \frac{120}{2} = 60 \ Дж$

Ответ: работа, которую должна совершить внешняя сила, чтобы растянуть пружину, равна 60 Дж.