Номер 52, страница 19 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Длина ствола: $l = 60 \text{ см}$

Скорость пули при вылете: $v = 0,30 \frac{\text{км}}{\text{с}}$

Начальная скорость: $v_0 = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ (пуля начинает движение из состояния покоя)

Перевод в систему СИ:

$l = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$

$v = 0,30 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 0,30 \cdot 1000 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 300 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Модуль ускорения: $a$ - ?

Промежуток времени: $\Delta t$ - ?

Решение:

Движение пули в стволе ружья можно считать равноускоренным, поскольку она разгоняется из состояния покоя до конечной скорости на известном расстоянии.

модуль ускорения a пули

Для нахождения модуля ускорения воспользуемся формулой, связывающей путь, начальную и конечную скорости, и ускорение, без учета времени:

$l = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$l = \frac{v^2}{2a}$

Выразим из этой формулы ускорение $a$:

$a = \frac{v^2}{2l}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$a = \frac{(300 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2 \cdot 0,6 \text{ м}} = \frac{90000 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{1,2 \text{ м}} = 75000 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Ответ: модуль ускорения пули равен $75000 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

промежуток времени Δt ее движения в стволе

Для нахождения промежутка времени движения пули в стволе $\Delta t$ воспользуемся формулой для скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + a\Delta t$

Поскольку $v_0 = 0$, то $v = a\Delta t$. Выразим время $\Delta t$:

$\Delta t = \frac{v}{a}$

Подставим известные и вычисленные значения:

$\Delta t = \frac{300 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{75000 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 0,004 \text{ с}$

Ответ: промежуток времени движения пули в стволе равен $0,004 \text{ с}$ (или $4 \text{ мс}$).