Номер 622, страница 118 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$t_1 = -3,0\ ^\circ\text{C}$

$t_2 = +27\ ^\circ\text{C}$

Перевод в систему СИ:

Для термодинамических расчетов температуру необходимо перевести в абсолютную шкалу (Кельвина) по формуле $T = t + 273$.

$T_1 = -3 + 273 = 270\ \text{К}$

$T_2 = 27 + 273 = 300\ \text{К}$

Найти:

$\frac{V_2}{V_1}$

Решение:

При перемещении воздушного шара с улицы в помещение его давление будет оставаться практически постоянным и равным атмосферному. Процесс изменения состояния газа при постоянном давлении называется изобарным.

Для изобарного процесса применим закон Гей-Люссака, который утверждает, что для данной массы газа при постоянном давлении отношение объема к абсолютной температуре есть величина постоянная:

$\frac{V}{T} = \text{const}$

Следовательно, для двух состояний газа (на улице и в помещении) можно записать равенство:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

где $V_1$ и $T_1$ – начальные объем и абсолютная температура, а $V_2$ и $T_2$ – конечные.

Из этого соотношения выразим искомую величину – во сколько раз увеличится объем, то есть отношение $\frac{V_2}{V_1}$:

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{T_2}{T_1}$

Теперь подставим числовые значения абсолютных температур в полученную формулу:

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{300\ \text{К}}{270\ \text{К}}$

Сократим дробь:

$\frac{V_2}{V_1} = \frac{30}{27} = \frac{10}{9} \approx 1,11$

Ответ: объем воздушного шара увеличится в $\frac{10}{9}$ раза, или примерно в 1,11 раза.