Номер 625, страница 118 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$l_1 = 0,120$ м

$T_1 = 294$ К

$\Delta l = 0,0600$ м

Найти:

$T_2$

Решение:

Поскольку стеклянная трубка расположена горизонтально, столбик ртути не создает дополнительного давления на запертый воздух, и давление воздуха внутри трубки равно внешнему атмосферному давлению. При нагревании столбик ртути перемещается, но давление воздуха внутри остается постоянным (равным атмосферному). Следовательно, процесс, происходящий с воздухом, является изобарным (протекает при постоянном давлении).

Для изобарного процесса применим закон Гей-Люссака, который связывает объем и температуру газа:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

Объем воздушного столбика в трубке можно выразить через его длину $l$ и площадь поперечного сечения трубки $S$: $V = S \cdot l$. Поскольку площадь поперечного сечения $S$ постоянна, можно переписать закон Гей-Люссака для длин воздушного столбика:

$\frac{S \cdot l_1}{T_1} = \frac{S \cdot l_2}{T_2}$

$\frac{l_1}{T_1} = \frac{l_2}{T_2}$

Найдем длину воздушного столбика $l_2$ при температуре $T_2$. По условию, она увеличилась на $\Delta l$:

$l_2 = l_1 + \Delta l = 0,120 \text{ м} + 0,0600 \text{ м} = 0,180 \text{ м}$

Теперь выразим искомую температуру $T_2$ из закона Гей-Люссака:

$T_2 = T_1 \cdot \frac{l_2}{l_1}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$T_2 = 294 \text{ К} \cdot \frac{0,180 \text{ м}}{0,120 \text{ м}} = 294 \text{ К} \cdot 1,5 = 441 \text{ К}$

Ответ: при температуре $T_2 = 441$ К.