Номер 716, страница 130 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$t_1 = 100$ °С

$p_1 = 300$ кПа

$t_2 = 10,0$ °С

Перевод в систему СИ:
$T_1 = t_1 + 273 = 100 + 273 = 373$ К
$p_1 = 300 \cdot 10^3$ Па
$T_2 = t_2 + 273 = 10 + 273 = 283$ К

Найти:

$p_2$

Решение:

В начальном состоянии общее давление в котле $p_1$ равно сумме парциальных давлений воздуха $p_{в1}$ и насыщенного водяного пара $p_{нп1}$ в соответствии с законом Дальтона.

$p_1 = p_{в1} + p_{нп1}$

Давление насыщенного водяного пара при температуре $t_1 = 100$ °С равно нормальному атмосферному давлению, которое составляет $p_{нп1} \approx 101,3$ кПа.

Отсюда мы можем найти начальное парциальное давление воздуха:

$p_{в1} = p_1 - p_{нп1} = 300 \text{ кПа} - 101,3 \text{ кПа} = 198,7$ кПа

При охлаждении котла до температуры $t_2 = 10,0$ °С часть пара конденсируется, и поскольку в котле остается жидкая вода, пар над ней снова будет насыщенным. Давление насыщенного водяного пара при $t_2 = 10,0$ °С можно найти по справочным таблицам: $p_{нп2} \approx 1,23$ кПа.

Воздух в котле представляет собой постоянное количество газа в постоянном объеме (объемом сконденсировавшейся воды можно пренебречь). Следовательно, для воздуха процесс охлаждения является изохорным. По закону Шарля для изохорного процесса:

$\frac{p_{в1}}{T_1} = \frac{p_{в2}}{T_2}$

Из этого соотношения выразим и рассчитаем конечное парциальное давление воздуха $p_{в2}$:

$p_{в2} = p_{в1} \cdot \frac{T_2}{T_1} = 198,7 \text{ кПа} \cdot \frac{283 \text{ К}}{373 \text{ К}} \approx 150,8$ кПа

Конечное общее давление в котле $p_2$ будет равно сумме конечного парциального давления воздуха $p_{в2}$ и давления насыщенного водяного пара $p_{нп2}$ при температуре $t_2$:

$p_2 = p_{в2} + p_{нп2}$

$p_2 \approx 150,8 \text{ кПа} + 1,23 \text{ кПа} \approx 152,03$ кПа

Округляя результат с учетом точности исходных данных, получаем:

Ответ: $p_2 \approx 152$ кПа.