Номер 866, страница 161 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:
$q_1 = -6,0 \cdot 10^{-8}$ Кл
$q_2 = +15 \cdot 10^{-8}$ Кл
$r = 10$ см
$k \approx 9 \cdot 10^9$ Н·м²/Кл² (коэффициент пропорциональности в законе Кулона)

$r = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:
$\Delta F$

Решение:
Сначала определим модуль силы электростатического взаимодействия шариков до их соприкосновения. Согласно закону Кулона, сила взаимодействия $F_1$ равна:$F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$
Подставим данные значения:$F_1 = 9 \cdot 10^9 \frac{|(-6,0 \cdot 10^{-8}) \cdot (15 \cdot 10^{-8})|}{(0,1)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{90 \cdot 10^{-16}}{0,01} = 8,1 \cdot 10^{-3}$ Н.
Поскольку заряды шариков имеют противоположные знаки, они притягиваются друг к другу.

Далее шарики приводят в соприкосновение. Так как шарики одинаковые и проводящие, суммарный заряд $Q$ распределится между ними поровну.$Q = q_1 + q_2 = -6,0 \cdot 10^{-8} \text{ Кл} + 15 \cdot 10^{-8} \text{ Кл} = 9,0 \cdot 10^{-8}$ Кл.
После соприкосновения заряд каждого шарика $q'$ станет равен:$q' = \frac{Q}{2} = \frac{9,0 \cdot 10^{-8}}{2} = 4,5 \cdot 10^{-8}$ Кл.

Теперь найдем модуль силы взаимодействия $F_2$ после того, как шарики раздвинули на прежнее расстояние $r$:$F_2 = k \frac{|q' \cdot q'|}{r^2} = k \frac{(q')^2}{r^2}$
Подставим новые значения зарядов:$F_2 = 9 \cdot 10^9 \frac{(4,5 \cdot 10^{-8})^2}{(0,1)^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{20,25 \cdot 10^{-16}}{0,01} = 1,8225 \cdot 10^{-3}$ Н.
Теперь заряды шариков одноименные (оба положительные), поэтому они отталкиваются.

Изменение модуля силы взаимодействия $\Delta F$ находится как разность между конечным и начальным значениями модуля силы:$\Delta F = F_2 - F_1$
$\Delta F = 1,8225 \cdot 10^{-3} \text{ Н} - 8,1 \cdot 10^{-3} \text{ Н} = -6,2775 \cdot 10^{-3}$ Н.
Округлим результат с учетом точности исходных данных (до двух значащих цифр):$\Delta F \approx -6,3 \cdot 10^{-3}$ Н.
Отрицательное значение показывает, что модуль силы взаимодействия уменьшился.

Ответ: $\Delta F \approx -6,3 \cdot 10^{-3}$ Н.