gdz.by
Номер 34.4, страница 175 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 34. Метод математической индукции - номер 34.4, страница 175.
№34.3
№34.4 (с. 175)
Условие. №34.4 (с. 175)
скриншот условия
34.4. Если $A_n$ имеет вид $(n^3 + 5n) : 6$, то $A_{k+1}$:
а) $(k^3 + 5k + 1) : 6;
б) $(k^3 + 5k + 2) : 6;
в) $((k+1)^3 + 5(k+1)) : 6;
г) $((k+1)^3 + 5k + 1) : 6.
Выберите правильный ответ.
Решение. №34.4 (с. 175)
Решение 2. №34.4 (с. 175)
Для нахождения выражения $A_{k+1}$, необходимо в общую формулу для $A_n$, которая задана как $A_n = (n^3 + 5n) : 6$, подставить вместо $n$ выражение $k+1$.
Исходная формула: $A_n = \frac{n^3 + 5n}{6}$.
Выполним замену $n$ на $k+1$:$$ A_{k+1} = \frac{(k+1)^3 + 5(k+1)}{6} $$
Это выражение в исходной нотации записывается как $((k+1)^3 + 5(k+1)) : 6$. Теперь проанализируем предложенные варианты ответов.
а) $(k^3 + 5k + 1):6$ Ответ: неверно. Этот вариант получен неверной подстановкой. Вместо полной замены $n$ на $k+1$ к выражению для $A_k$ было добавлено число.
б) $(k^3 + 5k + 2):6$ Ответ: неверно. Аналогично предыдущему пункту, подстановка выполнена некорректно.
в) $((k+1)^3 + 5(k+1)):6$ Ответ: верно. Этот вариант точно соответствует результату, полученному при замене $n$ на $k+1$ в исходной формуле $A_n = (n^3 + 5n):6$.
г) $((k+1)^3 + 5k + 1):6$ Ответ: неверно. В этом варианте подстановка выполнена не полностью: в первом слагаемом $n^3$ заменено на $(k+1)^3$, а во втором слагаемом $5n$ заменено на $5k+1$ вместо $5(k+1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 34.4 расположенного на странице 175 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34.4 (с. 175), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.