gdz.by
Номер 34.2, страница 175 - гдз по алгебре 10 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый, голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 6. Элементы комбинаторики. Параграф 34. Метод математической индукции - номер 34.2, страница 175.
№34.1
№34.2 (с. 175)
Условие. №34.2 (с. 175)
скриншот условия
34.2. Если $A_n$ имеет вид $(9^{n+1} - 8n - 9):16$, то $A_{k+1}$:
a) $(9^{k+1} - 8k - 8):16$;
б) $(9^{k+2} - 8k + 1):16$;
в) $(9^{k+2} - 8k - 17):16$;
г) $(9^{k+2} - 8k + 17):16$.
Выберите правильный ответ.
Решение. №34.2 (с. 175)
Решение 2. №34.2 (с. 175)
Для решения задачи необходимо найти вид члена последовательности $A_{k+1}$, зная общую формулу для $A_n$.
Исходная формула для n-го члена последовательности $A_n$ задана как:
$A_n = \frac{9^{n+1} - 8n - 9}{16}$
Чтобы найти $A_{k+1}$, мы должны заменить каждый экземпляр $n$ в формуле на $k+1$:
$A_{k+1} = \frac{9^{(k+1)+1} - 8(k+1) - 9}{16}$
Теперь упростим полученное выражение. Сначала выполним действия в показателе степени и раскроем скобки в числителе:
Показатель степени: $(k+1)+1 = k+2$.
Произведение: $8(k+1) = 8k + 8$.
Подставим эти результаты обратно в числитель:
$9^{k+2} - (8k + 8) - 9$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$9^{k+2} - 8k - 8 - 9 = 9^{k+2} - 8k - 17$
Таким образом, формула для $A_{k+1}$ принимает вид:
$A_{k+1} = \frac{9^{k+2} - 8k - 17}{16}$
Это выражение в формате, использованном в вариантах ответа, записывается как $(9^{k+2} - 8k - 17):16$.
Сравнив полученный результат с предложенными вариантами, мы можем заключить, что правильный ответ находится под буквой в).
в) Ответ: $(9^{k+2} - 8k - 17):16$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 34.2 расположенного на странице 175 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №34.2 (с. 175), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.