gdz.by
Номер 1.122, страница 50 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 4. Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла (тригонометрические тождества) - номер 1.122, страница 50.
вопрос
№1.122 (с. 50)
Условие. №1.122 (с. 50)
скриншот условия
1.122. Могут ли синус и косинус одного и того же угла быть равными соответственно:
а) 0,6 и −0,8;
б) 0,2 и 0,4?
Решение. №1.122 (с. 50)
Решение 2. №1.122 (с. 50)
Чтобы определить, могут ли синус и косинус одного и того же угла принимать заданные значения, необходимо проверить, удовлетворяют ли они основному тригонометрическому тождеству:
$$sin^2(\alpha) + cos^2(\alpha) = 1$$
Это тождество должно выполняться для любого угла $\alpha$. Если сумма квадратов предложенных значений синуса и косинуса равна 1, то такие значения возможны. В противном случае — невозможны.
а) Проверим значения $sin(\alpha) = 0,6$ и $cos(\alpha) = -0,8$.
Подставим эти значения в тождество:
$$(0,6)^2 + (-0,8)^2 = 0,36 + 0,64 = 1$$
Поскольку результат равен 1, тождество выполняется. Следовательно, синус и косинус одного и того же угла могут быть равны 0,6 и –0,8.
Ответ: да.
б) Проверим значения $sin(\alpha) = 0,2$ и $cos(\alpha) = 0,4$.
Подставим эти значения в тождество:
$$(0,2)^2 + (0,4)^2 = 0,04 + 0,16 = 0,20$$
Поскольку результат $0,20$ не равен 1 ($0,20 \neq 1$), тождество не выполняется. Следовательно, синус и косинус одного и того же угла не могут быть равны 0,2 и 0,4.
Ответ: нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.122 расположенного на странице 50 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.122 (с. 50), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.