gdz.by
Номер 1.229, страница 73 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 5. Функции у=sin(x) и y=cos(x). Их свойства и графики - номер 1.229, страница 73.
№1.228
№1.229 (с. 73)
Условие. №1.229 (с. 73)
скриншот условия
1.229. Используя свойство четности функции $f(x) = \cos x$, найдите:
а) $\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)$;
б) $\cos\left(-\frac{3\pi}{2}\right)$.
Решение. №1.229 (с. 73)
Решение 2. №1.229 (с. 73)
Для решения задачи воспользуемся свойством четности функции $f(x) = \cos x$. Четная функция удовлетворяет условию $f(-x) = f(x)$ для любого $x$ из области определения. Для косинуса это свойство выглядит так:
$\cos(-\alpha) = \cos \alpha$
Это означает, что косинус от отрицательного угла равен косинусу от соответствующего положительного угла.
а) Чтобы найти $\cos(-\frac{\pi}{6})$, применим свойство четности:
$\cos(-\frac{\pi}{6}) = \cos(\frac{\pi}{6})$
Значение $\cos(\frac{\pi}{6})$ является табличным и равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
б) Чтобы найти $\cos(-\frac{3\pi}{2})$, также применим свойство четности:
$\cos(-\frac{3\pi}{2}) = \cos(\frac{3\pi}{2})$
Значение $\cos(\frac{3\pi}{2})$ можно найти с помощью единичной тригонометрической окружности. Угол $\frac{3\pi}{2}$ радиан (что соответствует 270°) указывает на точку на окружности с координатами $(0, -1)$. Косинус угла равен абсциссе (координате x) этой точки.
Таким образом, $\cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$.
Ответ: $0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.229 расположенного на странице 73 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.229 (с. 73), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.