gdz.by
Номер 1.244, страница 75 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 5. Функции у=sin(x) и y=cos(x). Их свойства и графики - номер 1.244, страница 75.
№1.243
№1.244 (с. 75)
Условие. №1.244 (с. 75)
скриншот условия
1.244. Найдите значение выражения $\frac{3^{11} \cdot 9^3}{27^5}$.
Решение. №1.244 (с. 75)
Решение 2. №1.244 (с. 75)
Для того чтобы найти значение выражения, необходимо все степени привести к одному основанию. В данном случае это основание 3, поскольку $9 = 3^2$ и $27 = 3^3$.
Подставим эти значения в исходное выражение:
$\frac{3^{11} \cdot 9^3}{27^5} = \frac{3^{11} \cdot (3^2)^3}{(3^3)^5}$
Используем свойство возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$\frac{3^{11} \cdot 3^{2 \cdot 3}}{3^{3 \cdot 5}} = \frac{3^{11} \cdot 3^6}{3^{15}}$
Далее, используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ для числителя:
$\frac{3^{11+6}}{3^{15}} = \frac{3^{17}}{3^{15}}$
Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
$3^{17-15} = 3^2$
Вычисляем результат:
$3^2 = 9$
Ответ: 9
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.244 расположенного на странице 75 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.244 (с. 75), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.