gdz.by
Номер 1.249, страница 75 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 6. Функции y=tg(x) и y=ctg(x). Их свойства и графики - номер 1.249, страница 75.
№1.248
№1.249 (с. 75)
Условие. №1.249 (с. 75)
скриншот условия
1.249. Найдите область определения функции $y = \frac{2}{x^2 - 9}$.
Решение. №1.249 (с. 75)
Решение 2. №1.249 (с. 75)
Область определения функции — это множество всех значений аргумента $x$, при которых функция имеет смысл. Для функции $y = \frac{2}{x^2 - 9}$ выражение имеет смысл, если знаменатель дроби не равен нулю, так как деление на ноль не определено.
Найдем значения $x$, при которых знаменатель обращается в ноль. Для этого решим уравнение:$$ x^2 - 9 = 0 $$
Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:$$ (x - 3)(x + 3) = 0 $$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
$x - 3 = 0 \implies x_1 = 3$
$x + 3 = 0 \implies x_2 = -3$
Следовательно, при $x=3$ и $x=-3$ функция не определена. Область определения функции включает все действительные числа, кроме этих двух точек. Записывается это в виде объединения интервалов.
Ответ: $x \in (-\infty; -3) \cup (-3; 3) \cup (3; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.249 расположенного на странице 75 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.249 (с. 75), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.