gdz.by
Номер 1.304, страница 86 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 6. Функции y=tg(x) и y=ctg(x). Их свойства и графики - номер 1.304, страница 86.
№1.303
№1.304 (с. 86)
Условие. №1.304 (с. 86)
скриншот условия
1.304. Не вычисляя корней $x_1$ и $x_2$ уравнения $x^2 + 13x - 15 = 0$, найдите значение выражения $\frac{x_1 + x_2}{4x_1x_2}$.
Решение. №1.304 (с. 86)
Решение 2. №1.304 (с. 86)
Для решения этой задачи нет необходимости вычислять корни уравнения. Вместо этого мы можем использовать теорему Виета.
Для общего квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$, теорема Виета утверждает, что:
- Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
- Произведение корней: $x_1x_2 = \frac{c}{a}$
В нашем случае дано уравнение $x^2 + 13x - 15 = 0$. Определим его коэффициенты:
- $a = 1$
- $b = 13$
- $c = -15$
Теперь применим формулы Виета для нахождения суммы и произведения корней $x_1$ и $x_2$:
Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{13}{1} = -13$
Произведение корней: $x_1x_2 = \frac{-15}{1} = -15$
Найти значение выражения $\frac{x_1 + x_2}{4x_1x_2}$:Теперь мы можем подставить найденные значения суммы и произведения корней в заданное выражение:
$\frac{x_1 + x_2}{4x_1x_2} = \frac{-13}{4 \cdot (-15)} = \frac{-13}{-60} = \frac{13}{60}$
Полученная дробь $\frac{13}{60}$ является правильной, поэтому целая часть равна нулю.
Ответ: $\frac{13}{60}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.304 расположенного на странице 86 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.304 (с. 86), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.