gdz.by
Номер 1.83, страница 31 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 2. Определение синуса и косинуса произвольного угла - номер 1.83, страница 31.
№1.82
№1.83 (с. 31)
Условие. №1.83 (с. 31)
скриншот условия
1.83. Для функции $g(x) = \frac{x^4 - 5x^2 + 4}{(x-1)^2}$ найдите, если это возможно:
а) g(0);
б) g(-1);
в) g(-2);
г) g(1).
Решение. №1.83 (с. 31)
Решение 2. №1.83 (с. 31)
Для нахождения значений функции $g(x) = \frac{x^4 - 5x^2 + 4}{(x-1)^2}$ в заданных точках, необходимо подставить соответствующие значения $x$ в выражение для функции.
Сначала найдем область определения функции. Знаменатель дроби не может быть равен нулю:
$(x-1)^2 \neq 0 \implies x-1 \neq 0 \implies x \neq 1$.
Следовательно, функция определена для всех действительных чисел, кроме $x=1$.
Теперь вычислим значения функции в заданных точках.
а) g(0);
Подставляем $x=0$ в формулу:
$g(0) = \frac{0^4 - 5 \cdot 0^2 + 4}{(0-1)^2} = \frac{0 - 0 + 4}{(-1)^2} = \frac{4}{1} = 4$.
Результат является целым числом. Целая часть числа равна самому числу.
Ответ: 4
б) g(-1);
Подставляем $x=-1$ в формулу:
$g(-1) = \frac{(-1)^4 - 5 \cdot (-1)^2 + 4}{(-1-1)^2} = \frac{1 - 5 \cdot 1 + 4}{(-2)^2} = \frac{1 - 5 + 4}{4} = \frac{0}{4} = 0$.
Ответ: 0
в) g(-2);
Подставляем $x=-2$ в формулу:
$g(-2) = \frac{(-2)^4 - 5 \cdot (-2)^2 + 4}{(-2-1)^2} = \frac{16 - 5 \cdot 4 + 4}{(-3)^2} = \frac{16 - 20 + 4}{9} = \frac{0}{9} = 0$.
Ответ: 0
г) g(1).
Как было установлено из области определения, функция не определена в точке $x=1$, так как при этом значении аргумента знаменатель дроби обращается в ноль ($(1-1)^2=0$). Деление на ноль является недопустимой операцией.
Ответ: найти значение невозможно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.83 расположенного на странице 31 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.83 (с. 31), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.