gdz.by
Номер 2.1, страница 160 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Корень n-й степени из числа. Параграф 13. Корень n-й степени из числа а (n≥2, n∈N) - номер 2.1, страница 160.
№10
№2.1 (с. 160)
Условие. №2.1 (с. 160)
скриншот условия
2.1. Сколько корней имеет уравнение:
а) $x^2 = 0,81$;
б) $x^2 = -0,01$;
в) $x^2 = 0?$
Решение. №2.1 (с. 160)
Решение 2. №2.1 (с. 160)
а) Для решения уравнения $x^2 = 0,81$ необходимо найти все числа, квадрат которых равен 0,81.
Это уравнение вида $x^2 = a$, где $a$ - положительное число ($a > 0$). Такое уравнение всегда имеет два действительных корня: $x = \sqrt{a}$ и $x = -\sqrt{a}$.
В данном случае $a = 0,81$, следовательно, корни уравнения:
$x_1 = \sqrt{0,81} = 0,9$
$x_2 = -\sqrt{0,81} = -0,9$
Таким образом, уравнение имеет два корня.
Ответ: 2
б) Рассмотрим уравнение $x^2 = -0,01$.
Квадрат любого действительного числа $x$ всегда является неотрицательным числом, то есть $x^2 \ge 0$.
В правой части уравнения находится отрицательное число ($-0,01$).
Поскольку значение $x^2$ не может быть отрицательным, данное уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: 0
в) Рассмотрим уравнение $x^2 = 0$.
Это уравнение вида $x^2 = a$, где $a = 0$.
Единственное число, квадрат которого равен нулю, — это сам ноль.
$x = \sqrt{0}$
$x = 0$
Следовательно, уравнение имеет ровно один корень.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.1 расположенного на странице 160 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.1 (с. 160), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.