gdz.by
Номер 2.241, страница 204 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Корень n-й степени из числа. Параграф 17. Иррациональные уравнения - номер 2.241, страница 204.
№2.240
№2.241 (с. 204)
Условие. №2.241 (с. 204)
скриншот условия
2.241. Решите неравенство:
а) $-x \leq -1;$
б) $x^2 \leq 1.$
Решение. №2.241 (с. 204)
Решение 2. №2.241 (с. 204)
a) Дано неравенство $-x \le -1$.
Чтобы найти $x$, умножим обе части неравенства на $-1$. При умножении или делении неравенства на отрицательное число, его знак меняется на противоположный (знак $\le$ меняется на $\ge$).
$(-x) \cdot (-1) \ge (-1) \cdot (-1)$
$x \ge 1$
Решением является промежуток $[1; +\infty)$.
Ответ: $x \ge 1$
б) Дано неравенство $x^2 \le 1$.
Перенесем 1 в левую часть, чтобы получить неравенство вида $f(x) \le 0$:
$x^2 - 1 \le 0$
Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:
$(x-1)(x+1) \le 0$
Решим это неравенство методом интервалов. Найдем корни уравнения $(x-1)(x+1) = 0$. Корнями являются $x_1 = 1$ и $x_2 = -1$.
Эти точки делят числовую ось на три интервала. График функции $y=x^2-1$ — это парабола с ветвями вверх. Следовательно, значения функции меньше или равны нулю на промежутке между корнями.
Таким образом, решение неравенства есть промежуток $[-1; 1]$.
Ответ: $-1 \le x \le 1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 2.241 расположенного на странице 204 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.241 (с. 204), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.