gdz.by
Номер 3.12, страница 227 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 3. Производная. Параграф 18. Определение производной функции - номер 3.12, страница 227.
№3.11
№3.12 (с. 227)
Условие. №3.12 (с. 227)
скриншот условия
3.12. Воспользуйтесь тем, что $f'(x) = (kx+b)' = k$, и найдите производ-ную функции:
а) $f(x) = 8x-2$;
б) $f(x) = -x+2$;
в) $f(x) = \frac{x}{6}-3$;
г) $f(x) = 5-\frac{x}{4}$.
Решение. №3.12 (с. 227)
Решение 2. №3.12 (с. 227)
Для решения данной задачи используется правило нахождения производной линейной функции, указанное в условии: производная функции вида $f(x) = kx + b$ равна коэффициенту $k$. Таким образом, $f'(x) = (kx + b)' = k$.
а) В функции $f(x) = 8x - 2$ коэффициенты соответствуют $k=8$ и $b=-2$. Согласно правилу, производная равна коэффициенту $k$.
$f'(x) = (8x - 2)' = 8$.
Ответ: $8$.
б) В функции $f(x) = -x + 2$ можно выделить коэффициент $k=-1$ и свободный член $b=2$, представив ее как $f(x) = (-1)x + 2$. Производная равна $k$.
$f'(x) = (-x + 2)' = -1$.
Ответ: $-1$.
в) Функцию $f(x) = \frac{x}{6} - 3$ можно записать в виде $f(x) = \frac{1}{6}x - 3$. В данном случае коэффициент $k=\frac{1}{6}$. Производная равна $k$.
$f'(x) = \left(\frac{x}{6} - 3\right)' = \frac{1}{6}$.
Ответ: $\frac{1}{6}$.
г) Функцию $f(x) = 5 - \frac{x}{4}$ можно записать в виде $f(x) = -\frac{1}{4}x + 5$. Коэффициент при $x$ равен $k=-\frac{1}{4}$. Производная равна $k$.
$f'(x) = \left(5 - \frac{x}{4}\right)' = -\frac{1}{4}$.
Ответ: $-\frac{1}{4}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3.12 расположенного на странице 227 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.12 (с. 227), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.