Номер 1192, страница 274 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1192. Если в электрическую цепь включен проволочный реостат, то через некоторое время показания амперметра, включенного в эту же цепь, уменьшаются. Почему?

Решение

Когда через проволочный реостат, включенный в электрическую цепь, протекает ток, реостат начинает нагреваться. Это происходит в соответствии с законом Джоуля-Ленца, согласно которому количество теплоты $Q$, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока $I$, сопротивлению проводника $R$ и времени прохождения тока $t$:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Электрическое сопротивление материалов, из которых изготавливают проволочные реостаты (обычно это металлы или сплавы), зависит от температуры. Для большинства металлов эта зависимость является прямой: при увеличении температуры их сопротивление возрастает. Эту зависимость можно выразить формулой:

$R_t = R_0 (1 + \alpha \cdot \Delta T)$

где $R_t$ – сопротивление при конечной температуре, $R_0$ – сопротивление при начальной температуре, $\alpha$ – температурный коэффициент сопротивления (для металлов $\alpha > 0$), и $\Delta T$ – изменение температуры.

Таким образом, со временем реостат нагревается, и его сопротивление увеличивается.

Сила тока в цепи, согласно закону Ома для участка цепи (или для всей цепи, если источник ЭДС имеет пренебрежимо малое внутреннее сопротивление), обратно пропорциональна сопротивлению:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Здесь $U$ – напряжение на концах цепи (которое можно считать постоянным), а $R_{общ}$ – общее сопротивление цепи. Поскольку сопротивление реостата является частью общего сопротивления, его увеличение приводит к увеличению $R_{общ}$.

В результате, при постоянном напряжении $U$ и возрастающем общем сопротивлении $R_{общ}$, сила тока $I$ в цепи уменьшается. Амперметр, измеряющий именно силу тока, покажет снижение своих показаний.

Ответ: При прохождении тока проволочный реостат нагревается. Сопротивление материала, из которого он изготовлен, увеличивается с повышением температуры. Это приводит к увеличению общего сопротивления цепи и, согласно закону Ома, к уменьшению силы тока, что и фиксирует амперметр.